1 . 在平面直角坐标系中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为________.

2 . 设双曲线C：的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为______________．

3 . 在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，且，则角________，当时，的最大值是________.

4 . 在中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是______.

5 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

6 . 已知的内角的对边分别为，且边上中线长为1，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图像，定义双曲正弦函数.类比三角函数的性质:①平方关系:，②导数关系:.
(1)直接写出具有的类似①、②的性质（不需要证明）：
(2)证明:当时，;
(3)求的最小值.

8 . 在中，角所对的边分别为且.当取最小值时，______.

9 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小；
(2)若边上的中线长为，求的面积的最大值.

10 . 已知实数，且，则取得最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或