1 . （多选）已知椭圆，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

2 . 已知圆O：与圆E：内切．
(1)直线l：与圆O交于M，N两点，若，求k的值；
(2)过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦为AB和CD，若，求实数的最大值．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小. 意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于 时，使得 的点即为费马点；当 有一个内角大于或等于 时，最大内角的顶点为费马点. 试用以上知识解决下面问题：
(1)若是边长为4的等边三角形，求该三角形的费马点到各顶点的距离之和；
(2)的内角所对的边分别为 ，且，点 为的费马点.
（ⅰ）若 ，求 ;
（ⅱ）若 ，求的最小值.

6 . 已知抛物线的焦点为F，该抛物线C与直线：相交于M，N两点，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （多选）已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

8 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标，记作．在此坐标系中，若，，，是的中点，与交于两点．

   

(1)求；
(2)求的坐标；
(3)若过点的直线分别与轴、轴正方向交于、两点，求的最小值．

9 . 已知，，若，则的最小值为_________.

10 . 已知，函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，.