空间几何体练习题及答案-双鸭山高中数学-组卷网

19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在由三棱锥

和四棱锥

拼接成的多面体

中，

平面

，平面

平面

，且

是边长为

的正方形，

是正三角形.

(1)求证:

平面

；
(2)若多面体

的体积为16，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-04更新 | 540次组卷 | 7卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算平面的基本性质的有关计算面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图①所示，长方形

中，

，

，点

是边

的中点，将

沿

翻折到

，连接

，

，得到图②的四棱锥

．

(1)求四棱锥

的体积的最大值；
(2)若棱

的中点为

，求

的长；
(3)设

的大小为

，若

，求平面

和平面

夹角余弦值的最小值．

2022-07-07更新 | 5203次组卷 | 23卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

5 . 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 922次组卷 | 10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3192次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

7 . 正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，则平面

截该正方体所得的截面面积为（）

A．5

B．

C．

D．

2021-10-02更新 | 3061次组卷 | 25卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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9-10高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算

名校

8 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 2742次组卷 | 32卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . .如图，在直三棱柱中，

，

为

上的一点，

，

.

（1）若

，求证：

平面

（2）平面

将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为

，下面一个几何体的体积为

，求

的值.

2020-10-23更新 | 535次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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9-10高一下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

名校

10 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．3

2020-03-16更新 | 1893次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷

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