2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知圆台
的轴截面是等腰梯形ABCD，
，
，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且
，记圆台的体积为
，球O的体积为
，则
______ ．
的轴截面是等腰梯形ABCD，，，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且，记圆台的体积为，球O的体积为，则
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，若
是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则（ ）
A． | B．在棱 上存在点 ，使得 平面 |
| C．平面与平面的交线平行于平面 | D． 到平面 的距离为 |
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解题方法
4 . 已知圆锥的高为
，其顶点和底面圆周都在直径为
的球面上，则圆锥的体积为______ .
，其顶点和底面圆周都在直径为的球面上，则圆锥的体积为
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
外接球的直径为6，且
，
，则该棱柱体积的最大值为（ ）
外接球的直径为6，且，，则该棱柱体积的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．24 |
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2024-03-07更新
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1486次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在正四棱台
中，
，
，点
在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球
的表面上，
，则（ ）
中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ）| A．该正四棱台的高为3 |
B．该正四棱台的侧面面积是 |
C．球心到正四棱台底面的距离为 |
D．动点的轨迹长度是 |
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解题方法
7 . 已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球
的球面上，则下列说法正确的是（ ）
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．平面截球所得的截面面积为 |
C．球的体积为 |
D．球心到平面的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1248次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，P是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与面 在正方体内的交线长为 |
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2024-02-12更新
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521次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
10 . 在平行四边形中，
，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿直线
折起，构成如图所示的四棱锥
，
为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．四棱锥体积的最大值为 |
C．无论如何折叠都无法满足 |
D．三棱锥 表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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925次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）信息必刷卷02宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
