1 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点， 为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径， 是底面圆的内接正三角形，
①平面；
②平面；
③圆锥的侧面积为；
④三棱锥的内切球表面积为．
其中正确的结论个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.

3 . 在平行四边形中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.

4 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正方体的棱长为2，分别是的中点.

(1)求证：面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，点在线段上，平面.

(1)求证：；
(2)若是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，网格纸上绘制的是一个组合体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该组合体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（       ）

A．该正八面体结构的外接球表面积为

B．该正八面体结构的内切球表面积为

C．该正八面体结构的表面积为

D．该正八面体结构的体积为

9 . 在长方体中，，点是线段上靠近的四等分点，点是线段的中点，则平面截该长方体所得的截面图形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

10 . 如图，三棱柱所有棱长都为为与交点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱柱的体积.