名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在几何体
中， 
平面
为
上的点， 
是
的中点， 
为
的中点.
(1)若
，求证: 
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.(1)若
，求证: 平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，延长
至点
，使得
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求四棱锥的体积．
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2024-02-17更新
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440次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1258次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
5 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点
，则下列判断正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积是 |
D．三棱锥的外接球的体积是 |
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，为
的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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290次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为
为的中点，过点
作与直线
垂直的平面
，则平面截正方体的截面的周长为（ ）
的棱长为为的中点，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，为
的中点.
面
；
(2)若
的大小为
，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.
面；(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
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名校
9 . 已知长方体在球
的内部，球心在平面上， 若球的半径为
，
，则该长方体体积的最大值是（ ）
在球的内部，球心在平面上， 若球的半径为，，则该长方体体积的最大值是（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．18 |
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2024-01-25更新
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437次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，为线段
的中点，
分别为线段和线段
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为
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2024-01-25更新
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364次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）8.6.1直线与平面垂直
