1 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（       ）

A．与不可能平行

B．与是异面直线

C．点的轨迹是一条线段

D．三棱锥的体积为定值

2 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

3 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为____________.

4 . 在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在圆锥中，，圆锥的侧面积为，是圆锥底面圆的内接正三角形，为上一点，且，则圆锥的体积为________，三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥，则这个粽子的表面积为______，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为______.

7 . 直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

10 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（       ）

A．8π

B．9π

C．10π

D．11π