21-22高一·全国·单元测试
解题方法
1 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥,某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交、、于点、、,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若、,则的值为()
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA.
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA.
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
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2022-05-10更新
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2047次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
名校
3 . 在正方体中,为棱的一个三等分点(靠近点),分别为棱,的中点,过三点作正方体的截面,则下列说法正确的是( )
A.所得截面是六边形 |
B.截面过棱的中点 |
C.截面不经过点 |
D.截面与线段相交,且交点是线段的一个五等分点 |
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2022-04-24更新
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1421次组卷
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4卷引用:浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)4.4.1 平面与平面平行的性质广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练(二)段考考试数学试题
4 . 如图,正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2,M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面,分别交棱PB、PD于点E、F(可与端点重合),则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________ .
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2022-04-21更新
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794次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体
名校
解题方法
5 . 如图,在四面体中,,,两两垂直,,以为球心,为半径作球,则该球的球面与四面体各面交线的长度和为___ .
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2022-04-17更新
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1247次组卷
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7卷引用:山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体的棱长为,则( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为 |
C.勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-04-17更新
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939次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,,且直线AB与DC所成角的余弦值为,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-10更新
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2205次组卷
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6卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学(理)试题(四)
贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学(理)试题(四)2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)
名校
8 . 三棱锥中,平面平面ABC,,,则( )
A. |
B.三棱锥的外接球的表面积为 |
C.点A到平面SBC的距离为 |
D.二面角的正切值为 |
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2022-04-03更新
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7133次组卷
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13卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)专题15 空间几何体的外接球山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为的正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连结,在翻折到的过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某一翻折位置,使得 |
B.当面平面时,二面角的正切值为 |
C.四棱锥的体积的最大值为 |
D.棱PB的中点为N,则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1412次组卷
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15卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)《考点·题型·技巧》河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)8. 6. 3 平面与平面垂直(第1课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,已知正方体的棱长为4,,分别是棱和的中点,是侧面内的动点,且平面,当的外接圆面积最小时,三棱锥的外接球的表面积为____________ .
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2022-04-01更新
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1378次组卷
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5卷引用:重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题