名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,H为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面与平面的夹角为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,已知:平面,,,,已知是四边形内部一点(包括边界),且二面角的平面角大小为,若点是中点,则四棱锥体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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469次组卷
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4卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第3套-复盘卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段和上,则下列结论中错误的结论( )
A.的最小值为2 |
B.四面体的体积为 |
C.有且仅有一条直线与垂直 |
D.存在点,使为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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618次组卷
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7卷引用:广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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407次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点A到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
(1)当点M与端点D重合时,证明:平面;
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
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2023-08-02更新
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1723次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论中正确的是_________ .
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
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7 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,为的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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601次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
8 . 在正四棱锥中,若,,平面与棱交于点,则四棱锥与四棱锥的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-29更新
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1411次组卷
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15卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
9 . 如图,在几何体中,四边形是矩形,,且平面平面,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.异面直线、所成的角为 |
C.几何体的体积为 |
D.平面与平面间的距离为 |
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2023-06-23更新
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629次组卷
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6卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 已知正方体、等边圆柱(母线长等于底面圆的直径)与球的体积相等,它们的表面积分别为、、,下面关系中成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-05更新
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300次组卷
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4卷引用:江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(二)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测