解题方法
1 . 三棱锥
的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面
的距离为7，
，
.记
与平面所成的角为
，则
的取值范围为______ .
的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面的距离为7，，.记与平面所成的角为，则的取值范围为
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2023-05-13更新
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608次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
2 . 在三棱锥中，已知
，
，
，
是线段
上的点，
，
．若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的半径为（ ）
中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1811次组卷
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9卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，则（ ）
中，，，、分别为棱、的中点，则（ ）
A． |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱柱 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-06-29更新
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557次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-07更新
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493次组卷
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6卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
5 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为
，则正方体外接球的体积为
，则正方体外接球的体积为A． | B．36 | C． | D． |
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2018-11-14更新
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4469次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题
【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题【校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
平面，，
，三棱锥外接球的表面积为
，则二面角
正切值的最小值为________ .
中，平面，，，三棱锥外接球的表面积为，则二面角正切值的最小值为
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2023-07-03更新
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564次组卷
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7卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2599次组卷
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9卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷316（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题
名校
8 . 如图，已知四面体
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.
为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.| A． | B． | C． | D． |
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2019-05-29更新
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3417次组卷
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11卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题
江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知正四棱锥的体积为
，高为8，则正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为______ ．
的体积为，高为8，则正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为
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2022-06-06更新
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1031次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________ .
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为
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2019-10-22更新
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3294次组卷
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18卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（理 ）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
