1 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，
，
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为
，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-08更新
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4338次组卷
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6卷引用：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷
名校
2 . 已知三棱锥
的各顶点都在球面上，
,
平面
,
，
,若该球的体积为
，则三棱锥的表面积为__________ ．
的各顶点都在球面上，,平面,，,若该球的体积为，则三棱锥的表面积为
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2019-05-10更新
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3524次组卷
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3卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则平面 截正方体所得截面积的最大值为 |
C．若 ，则三棱锥 的表面积为 |
D．若 ，则直线 与BP所成角的最小值为 |
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2023-10-16更新
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426次组卷
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7卷引用：江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题
江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
解题方法
4 . 在三棱锥
中，平面
平面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段
的中点，F是棱
上的动点，P为线段
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，E是线段的中点，F是棱上的动点，P为线段上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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1499次组卷
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17卷引用：江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题
江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（理）试题浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学165高二上浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 三棱锥中，
平面
，
，
，
，
是
边上的一个动点，且直线
与面所成角的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，平面，，，，是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2018-12-10更新
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3293次组卷
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16卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，底面是以B为直角的等腰三角形，且
，
.若点D为棱
的中点，点M为面
的一动点，则
的最小值为（ ）
中，底面是以B为直角的等腰三角形，且，.若点D为棱的中点，点M为面的一动点，则的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2021-05-12更新
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1482次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2021届高三二模数学（理）试题
江西省赣州市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
8 . 在三棱锥
中，
平面，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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379次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知某正三棱锥三视图如图所示，若侧视图的面积为
，则该正三棱锥外接球体积为（ ）．
，则该正三棱锥外接球体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
，，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1988次组卷
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11卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
