名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1889次组卷
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12卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，过
作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为
，则
的最大值是___________ .
中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是
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2023-03-11更新
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1987次组卷
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11卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）空间几何体（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面
经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）A．当 时，S的最大值为 |
B．当时，S的最大值为 |
C．当 时，S的最大值为 |
| D．当时，S的最大值为 |
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2023-04-16更新
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1915次组卷
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8卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2021-09-18更新
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5824次组卷
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23卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】专题08基本立体图形与直观图重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球O的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
（ ）
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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3540次组卷
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15卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1564次组卷
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7卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
7 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1816次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
名校
解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）A．勒洛四面体被平面 截得的截面面积是 |
B．勒洛四面体内切球的半径是 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3315次组卷
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14卷引用：河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）模块五 期末重组篇 专题7（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
9 . 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1545次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
名校
10 . 如图所示，四边形为菱形，
，平面
平面
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
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2023-02-05更新
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1610次组卷
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8卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
