名校
解题方法
1 . 如图①,在菱形
中,
,将
沿对角线
翻折(如图②),则在翻折的过程中,下列选项中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e77db8e97cf0910fec52f526d0e4b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb961bd7db3adb76af2d4cedb611bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.存在某个位置,使得![]() |
B.存在某个位置,使得![]() |
C.存在某个位置,使得点![]() ![]() ![]() |
D.存在某个位置,使得![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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893次组卷
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4卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设四边形
为矩形,点
为平面
外一点,且
平面
,若
.
(1)求异面直线
和
所成角的余弦值;
(2)在
边上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离为
,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点
是
的中点,在
内确定一点
,使
的值最小,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee510d749b7de1151bb3b712ee8affce.png)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4180c271831327644dc83240b715b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c107850c8b505d853610d19e6ffbb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca14f6100d829f197a5dac5197bbe0b1.png)
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名校
3 . 把边长2的正方形
沿对角线
折成直二面角后,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2021-09-11更新
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1253次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为1的正方体
中,点
为线段
上的动点,点
分别为线段
的中点,则下列说法错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542e9974e672753170f8b194ef92199d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
A.![]() | B.三棱锥![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-02更新
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2662次组卷
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6卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题
名校
5 . 已知边长为
的菱形
中,
,将
沿
翻折,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a311738db3fc5431d14a0942542a62e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.在翻折的过程中,直线![]() ![]() ![]() |
B.在翻折的过程中,三棱锥![]() ![]() |
C.在翻折过程中,三棱锥![]() ![]() |
D.在翻折的过程中,点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-07更新
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1138次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图,
的正方形纸片,剪去对角的两个
的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/6/2736984060076032/2738362151731200/STEM/185bfb1e-a64e-4a53-b3c7-9cc4a20664fb.png)
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为
;
④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e329a94337ada7c88a4fad9b92f0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d338f176b562d715d5741cf454b9c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/6/2736984060076032/2738362151731200/STEM/185bfb1e-a64e-4a53-b3c7-9cc4a20664fb.png)
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a077ceccea768ed3c664d38d55242fbd.png)
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2021-06-08更新
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1042次组卷
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4卷引用:专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)
(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
20-21高二下·浙江·期末
7 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽粒,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,三角形是底边和腰长分别为
和
的等腰三角形的纸片,将它沿虚线(中位线)折起来,可以得到如图所示粽子形状的四面体,若该四面体内包一蛋黄(近似于球),则蛋黄的半径的最大值为________
(用最简根式表示);在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbdcf4d4784de11ae2331cf54ffa9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc6a8e3c0184a6f39ba69966efee510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/1/a6040de4-5b28-448a-a74b-1a55a5cf4f81.png?resizew=238)
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2021-06-03更新
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516次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)【新东方】高中数学20210527-012【2021】【高二下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知球
是正三棱锥
的外接球,
,点
在线段
上,且
,过点
作球
的截面,则所得截面圆的面积可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740691d83425812720688b061f834927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c4b68aad796dc9d5bf51fe604b61e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-16更新
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1958次组卷
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8卷引用:专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连
名校
9 . 如图,正四棱柱
满足
,点E在线段
上移动,F点在线段
上移动,并且满足
.则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dd04b65278f96a9970a3f039b468d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df324441821dc5523bdd4ebf6903010c.png)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三角形![]() |
D.四棱锥![]() |
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2021-04-11更新
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3324次组卷
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10卷引用:专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
名校
解题方法
10 . 正方体
的棱长为1,点
是棱
的中点,点
都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa880f381b117ed4026c0e92a362960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-12更新
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1481次组卷
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6卷引用:山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题