1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，有一正四面体形状的木块，其棱长为，点是的中心.劳动课上，需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）

A．截面与侧面的交线平行于侧面

B．截面是一个三角形

C．截面是一个四边形

D．截面的面积为

3 . 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．直线面

B．与面所成的角为定值

C．设面面，则有∥

D．三棱锥体积为定值.

4 . 如图，四棱锥的各侧棱长均为2，底面为矩形，过底面对角线作与直线平行的平面，且平面交于点E.

（1）试确定点E的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 在菱形中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一圆柱形容器，底面半径为1，高为3，里面装有一个小球，小球的表面和圆柱侧面、下底面均相切.过圆柱上底面圆周上一点作一个平面，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥的所有棱长都是，四个顶点、、、都在球的球面上，记球的表面积是，过棱的平面被球截得的截面面积的最小值为，则的值为__________.

8 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）

A．2

B．

C．

D．1

10 . 在棱长为2的正方体中，点M是棱AD上一动点，则下列选项中不正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角的大小

B．直线与平面一定平行

C．三棱锥的体积为定值4

D．