1 . 已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（）

A．直线与平面所成角的正弦值范围为

B．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知为中点，当的和最小时，为的中点

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，.

（1）求证：；
（2）若，三棱锥的体积为1，求线段的长度.

3 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为60°，若的面积为，则该圆锥的体积为______.

4 . 如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时水面的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为_________．

5 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

6 . 古代中国，建筑工匠们非常注重建筑中体现数学美，方形和圆形的应用比比皆是，在唐、宋时期的单檐建筑中较多存在的比例关系，这是当时工匠们着意设计的常见比例，今天，纸之所以流行的重要原因之一，就是它的长与宽的比无限接近，我们称这种满足了的矩形为“优美”矩形．现有一长方体，，，，则此长方体的表面六个矩形中，“优美”矩形的个数为___________．

7 . 如图，四面体各个面都是边长为1的正三角形，其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上，另一个顶点是上底面圆心，圆柱的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______．

9 . 已知在矩形中，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值是	B．球心为线段的中点
C．球的表面积随的变化而变化	D．球的表面积为定值

10 . 如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（       ）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为