解题方法
1 . 已知圆锥PO的底面半径为
，轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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942次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且
底面ABC，
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
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2023-10-14更新
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298次组卷
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9卷引用：上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2022年上海高考练习数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)设
与底面ABC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，，，．(1)求证：
；(2)设
与底面ABC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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1739次组卷
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7卷引用：上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题
上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市普陀区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为________ 
．
，侧面积为，则此圆锥的体积为．
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2023-04-11更新
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1359次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高考一模数学试题
5 . 如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心
在边
上，半圆与相交于
，与
相切于点
，与
相切于点
），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为___________ .
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相交于，与相切于点，与相切于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为
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2022-10-20更新
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376次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在圆柱
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面
的直径，
是底面圆周上异于
、
的点．
平面
；
(2)若
，
，
，求圆柱的侧面积．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．
平面；(2)若
，，，求圆柱的侧面积．
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2023-01-29更新
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4481次组卷
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21卷引用：上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图1，在三棱柱中，已知
，且
平面
，过
，
，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．
(1)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥
的体积和表面积．
中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．(1)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；(2)求四棱锥
的体积和表面积．
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2022-11-23更新
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312次组卷
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8卷引用：上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
， 
是
的中点，点
在棱
上．
(1)求四棱锥的全面积；
(2)求证：
．
中，底面是矩形，平面，，， 是的中点，点在棱上．(1)求四棱锥
的全面积；(2)求证：
．
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9 . 如图，在长方体
，中，|AB|=2，|AD|=1，|
A|=1.
(1)求三棱锥C-D
A的体积；
(2)求异面直线B
与C所成的角.
，中，|AB|=2，|AD|=1，|A|=1.(1)求三棱锥C-D
A的体积；(2)求异面直线B
与C所成的角.
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10 . 如图
是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则原平面图形的面积是___________ .
是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则原平面图形的面积是
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