解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
(1)求异面直线
与
所成的角的大小;
(2)求证:
;
(3)设
分别是给定正方体
的棱
和
上的任意点.求证:三棱锥
的体积是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a0e00113872f921116b6c0c3177d0f.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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名校
2 . 下列命题正确的是( )
A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所形成的旋转体是圆锥 |
B.以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台 |
C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 |
D.圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 |
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2023-11-08更新
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901次组卷
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9卷引用:上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.1基本立体图形练习(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,用平行于圆锥
底面的平面截这个圆锥,得到一个小圆锥
.如果这两个圆锥的高分别是
,求这两个圆锥的底面面积之比为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c5e80e1782eac5c106245682a9aa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef817c8b759efaf79b91d5329a7a9c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b721afb477b5e952b82ce210a85cc4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/7f76f5b2-e7b2-4ece-8ddc-68276ddec92a.png?resizew=129)
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4 . 如图,设正方体
的棱长为
.则顶点
到面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e975f6c9fafab8fd7639dc0cd0f70a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/87c2cdab-88db-4d4d-821a-784a4b123a46.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 一张A4纸的规格为:
,把它作为一个圆柱的侧面.则卷成的圆柱体体积为_________ .(结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f06a4feddcbe5059fb44f10d6956ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97329d5a2e43687cc51be3c9fc79b3e.png)
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名校
6 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径
所对弧的中点,点D是母线
的中点.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/afdec9a1-4b4b-4c4c-b8fb-96fd68cde092.png?resizew=168)
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-07更新
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157次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 水平放置的
的斜二测直观图是如图中的
,已知
,
,则
边的实际长度是 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b846040f45308f9e7599cc30b9fafa03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a3ea810b5bc59148de8f21a09ab105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-06-08更新
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129次组卷
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11卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题(已下线)第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)8.2立体图形的直观图--课后作业(提升版)(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知正三棱柱
的底面边长为6,三棱柱的高为
,则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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2023-08-16更新
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651次组卷
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5卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为4,内装水若干(如图(1),底面处于水平状态).图(1)中水面的高度3,现将容器放倒(如图(2),一个侧面处于水平状态),若此时水面与各棱的交点分别为E,F,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456ea7d04664e5c05d92c89f78c09.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456ea7d04664e5c05d92c89f78c09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/7b11e790-ad47-4a66-8382-8752f7766bfd.png?resizew=355)
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2023-07-05更新
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269次组卷
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4卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)
10 . 已知两个球的表面积之比为
,则这两个球的体积之比为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955bed8cd82419dbb2c62550ee494677.png)
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2023-06-18更新
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587次组卷
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2卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题