1 . 若一个圆柱的底面半径和母线长都是1,则这个圆柱的体积是______ .
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名校
2 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径所对弧的中点,点D是母线的中点.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2023-11-07更新
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157次组卷
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2卷引用:上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知某食品罐头的体积是常量,其包装是金属材质的圆柱形,假设该圆柱形的高和底半径分别为和,为了使制作包装的金属材料最省,的值为__________ .
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名校
4 . 如图,直角是的斜二测直观图,其中,斜边,则的面积是______ .
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2023-06-05更新
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306次组卷
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6卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1-8.2 基本立体图形及直观图(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,在四棱锥中,,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,且四棱锥的体积为,求与平面所成的线面角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,且四棱锥的体积为,求与平面所成的线面角的大小.
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2023-04-13更新
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2966次组卷
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8卷引用:上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比为,母线(原圆锥母线在圆台中的部分)长为9,则原圆锥的母线长______ .
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2023-02-13更新
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427次组卷
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4卷引用:上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.2 基本立体图形(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
7 . 用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为,那么原正方形的面积为______ .
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2023-02-13更新
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433次组卷
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3卷引用:上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . “阳马”,是底面为矩形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.《九章算术》总结了先秦时期数学成就,是我国古代内容极为丰富的数学巨著,对后世数学研究产生了广泛而深远的影响.书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何?” 其意思为:“今有底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )平方尺.
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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1245次组卷
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8卷引用:上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 有一种空心钢球,质量为140.2g,测得球的外直径等于5.0cm,若球壁厚度均匀,则它的内直径为__________ cm.(钢的密度是7.9g/cm3,结果保留一位小数).
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解题方法
10 . 由曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为;满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
(1)当时,分别求出两旋转体的水平截面的面积;
(2)求与的关系,并说明理由.
(1)当时,分别求出两旋转体的水平截面的面积;
(2)求与的关系,并说明理由.
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