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解析
| 共计 101 道试题
1 . 若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体,下列四组量中,不能作为该长方体的“基本量”的是(       
A.的长度B.的长度
C.的长度D.的长度
2 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点.
   
(1)求证:平面
(2)当三棱锥体积最大时,求三棱锥的表面积;
(3)若的中点,点在线段上,求的最小值.
2023-12-15更新 | 239次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 一水平放置的平面图形,用斜二测画法画它的直观图,此直观图恰好是边长为1的正方形(如图所示),则原平面图形的面积为__________.
2023-11-15更新 | 221次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的周长等于__________.
2023-11-15更新 | 590次组卷 | 5卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为,则圆锥的体积为__________.
2023-11-15更新 | 154次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在棱长为12的正方体内有一个正四面体,该四面体外接球的球心与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则该四面体的棱长的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-11-15更新 | 410次组卷 | 3卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体(如图2).一般地,设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为,当时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米,底面半径为2.5米,圆柱高为3米,底面半径为2米.

(1)求几何体的表面积;
(2)如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,判断该亭子是否满足建筑要求.
2023-11-15更新 | 101次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
8 . 已知长方体的长、宽、高分别为1、2、3,则长方体的体对角线长为__________.
2023-11-15更新 | 216次组卷 | 3卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 直径为4的球的表面积为______.
2023-11-14更新 | 313次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 如图所示,在直角梯形中,.将折线绕着所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是______
   
2023-11-11更新 | 111次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般