1 . 若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体,下列四组量中,不能作为该长方体的“基本量”的是( )
A.的长度 | B.的长度 |
C.的长度 | D.的长度 |
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2024-01-19更新
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313次组卷
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2卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求三棱锥的表面积;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求三棱锥的表面积;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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3 . 一水平放置的平面图形,用斜二测画法画它的直观图,此直观图恰好是边长为1的正方形(如图所示),则原平面图形的面积为__________ .
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4 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的周长等于__________ .
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5 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为,则圆锥的体积为__________ .
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解题方法
6 . 在棱长为12的正方体内有一个正四面体,该四面体外接球的球心与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则该四面体的棱长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体(如图2).一般地,设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为,当时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米,底面半径为2.5米,圆柱高为3米,底面半径为2米.
(1)求几何体的表面积;
(2)如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,判断该亭子是否满足建筑要求.
(1)求几何体的表面积;
(2)如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,判断该亭子是否满足建筑要求.
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8 . 已知长方体的长、宽、高分别为1、2、3,则长方体的体对角线长为__________ .
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解题方法
9 . 直径为4的球的表面积为______ .
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解题方法
10 . 如图所示,在直角梯形中,,,,.将折线绕着所在直线旋转一周形成的旋转面的面积是______ .
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