名校
解题方法
1 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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2024-01-12更新
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368次组卷
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5卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
解题方法
2 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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2024-03-28更新
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1319次组卷
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17卷引用:11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
3 . 三棱锥中,两两垂直,,点为平面内的动点,且满足,则三棱锥体积的最大值______ ,若记直线与直线的所成角为,则的取值范围为______ .
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2023-11-19更新
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208次组卷
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4卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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842次组卷
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5卷引用:1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
5 . 在正四棱锥中,若,,平面与棱交于点,则四棱锥与四棱锥的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-29更新
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1482次组卷
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15卷引用:1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
6 . 已知三棱锥的底面ABC是等边三角形,平面SAC⊥平面ABC,,M为SB上一点,且.设三棱锥外接球球心为O,则( )
A.直线OM⊥平面SAC,OA⊥SB | B.直线平面SAC,OA⊥SB |
C.直线OM⊥平面SAC,平面OAM⊥平面SBC | D.直线平面SAC,平面OAM⊥平面SBC |
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2023-04-27更新
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1389次组卷
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4卷引用:10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省2023届高三一模数学试题(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.当运动时,二面角的最小值为 |
B.当运动时,三棱锥体积不变 |
C.当运动时,存在点使得 |
D.当运动时,二面角为定值 |
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2023-04-26更新
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1284次组卷
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9卷引用:1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
解题方法
8 . 在棱长为的正方体中,动点在平面上运动,且,三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为,当平面与平面夹角的正切值为时,则的最大值为_________ .
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,分别是底面与侧面的中心,为该正方体表面上的一个动点,且满足,记点的轨迹所在的平面为,则过四点的球面被平面截得的圆的周长是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-12更新
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1321次组卷
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7卷引用:1.2.5 空间中的距离(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2.5 空间中的距离(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
10 . 已知正三棱锥的底面边长为,体积为,则底面的中心O到侧面PAB的距离是______ .
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2023-02-06更新
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334次组卷
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5卷引用:11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(1)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题17 空间中的五种距离问题(2)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷