1 . 如图四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
在线段上，且，求三棱锥的体积．
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题
广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上，正三角形ABC的面积为
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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446次组卷
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6卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
3 . 棱长为2的正方体
中，AB，
，
的中点分别为E，M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，AB，，的中点分别为E，M，N，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥A1— 的体积为6 | B．平面⊥平面A1EC |
C． | D．平面∥平面MNE |
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2022-12-06更新
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425次组卷
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4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知点
是半径为2的球
内的一点，且
，过点的平面
截球所得截面圆的圆心为
．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（ ）
是半径为2的球内的一点，且，过点的平面截球所得截面圆的圆心为．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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468次组卷
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3卷引用：广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
5 . 如图，多面体
中，是菱形，
，
平面，
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，是菱形，，平面，，且.(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-11-01更新
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1393次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题
广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）模块十一 立体几何-1（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
解题方法
6 . 如图，在梯形中，，
，，将
沿边
翻折，使点
翻折到点，且
，则三棱锥
外接球的表面积是（ ）
中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，
为
的中点，点
分别在线段
上运动（其中不与
重合，
不与
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为__________ .
中，为的中点，点分别在线段上运动（其中不与重合，不与重合），且，沿将折起，得到三棱锥.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为
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2023-01-30更新
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231次组卷
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4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
8 . 现有橡皮泥制作的表面积为
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为
的圆锥，则圆锥的高为__________ ．
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为的圆锥，则圆锥的高为
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9 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
，
，
，点
、
分别为
、的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，平面，，，，点、分别为、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积．
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10 . 若圆锥的侧面积为2
，母线长为2，则此圆锥的体积为______ .
，母线长为2，则此圆锥的体积为
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2022-12-24更新
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247次组卷
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2卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（文）试题
