名校
1 . 已知是体积为的球体表面上的四点,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知正四棱锥的每个顶点都在表面积为的球的球面上,,则( )
A.或 | B. | C.2或4 | D.4 |
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3 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,于是留下遗言:他死后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为n,若,则不正确的是( )
A.的展开式中的常数项是56 |
B.的展开式中的各项系数之和为0 |
C.的展开式中的二项式系数最大值是70 |
D.,其中为虚数单位 |
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体内,放入一个以为铀线的圆柱,且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形,则该圆柱体积的最大值为______ .
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名校
5 . 已知三棱锥中,,,当该三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为______ .
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2023-10-08更新
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435次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,矩形中,为边的中点,沿将折起,点折至处平面分别在线段和侧面上运动,且,若分别为线段的中点,则在折起过程中,下列说法正确的是( )
A.面积的最大值为 |
B.存在某个位置,使得 |
C.三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.三棱锥体积最大时,点到平面的距离的最小值为. |
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2023-10-04更新
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1401次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
名校
7 . 如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形,已知直观图OA′B′C′中,,则该平面图形的面积为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-09-29更新
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1172次组卷
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10卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省浙附玉泉校区2023-2024学年高一下学期期中数学试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校三联教育集团2023-2024学年高一下学期四月期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 圆锥的底面圆半径,侧面的平面展开图的面积为,则此圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知四面体的四个面均为直角三角形,其中平面,,且.若该四面体的体积为,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.的最小值为3 | D.四面体外接球的表面积的最小值为 |
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名校
10 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角等于 |
C.的面积与的面积相等 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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2023-09-13更新
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647次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题