名校
解题方法
1 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-03-10更新
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922次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
2 . 如图,在斜三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面为菱形,已知,.
(1)当时,求三棱柱的体积;
(2)设点P为侧棱上一动点,当时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)当时,求三棱柱的体积;
(2)设点P为侧棱上一动点,当时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-03-09更新
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1838次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在矩形ABCD中,,E为边CD上的点,,以BE为折痕把折起,使点C到达点P的位置,且使二面角为直二面角,三棱锥的体积为.
(1)求证:平面平面PAE;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面PAE;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-02-25更新
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966次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测(一)数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测(一)数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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853次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D,E是CC1,BC的中点,AE=DE.求:(1)正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长;
(2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积.
(2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积.
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2023-04-19更新
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2316次组卷
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17卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)(已下线)13.3.1 空间图形的表面积河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
6 . 如图,等腰与四边形所在平面互相垂直,若,
(1)求证:平面;
(2)若,求四面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,求四面体的体积.
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2022-09-10更新
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786次组卷
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3卷引用:辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 如图已知正三棱柱,点D,E分别是棱BC,中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-07-13更新
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524次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知如图,在多面体中,,,为的中点,,,平面.
(1)证明:四边形为矩形;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:四边形为矩形;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1222次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题
名校
9 . 已知顶点为S的圆锥面(以下简称圆锥S)与不经过顶点S的平面α相交,记交线为C,圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角(圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半,为探究曲线C的形状,我们构建球T,使球T与圆锥S和平面α都相切,记球T与平面α的切点为F,直线l与平面α交点为A,直线AF与圆锥S交点为O,圆锥S的母线OS与球T的切点为M,,.(1)求证:平面SOA⊥平面α,并指出a,b,关系式;
(2)求证:曲线C是抛物线.
(2)求证:曲线C是抛物线.
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2022-05-30更新
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2010次组卷
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11卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
名校
解题方法
10 . 如图,在直角梯形ABCD中,,,,.将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周.
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图,并说明该几何体是由哪些简单几何体组成;
(2)求旋转形成的几何体的体积.
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图,并说明该几何体是由哪些简单几何体组成;
(2)求旋转形成的几何体的体积.
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2022-05-28更新
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393次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题