名校
1 . 如图,在直三棱柱
中,
是棱BC上一点(点D与点
不重合),且
,过
作平面
的垂线
.
;
(2)若
,当三棱锥
的体积最大时,求AC与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0bcc3c5b41a01362779683f5b70710c.png)
(2)若
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314次组卷
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3卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
2 . 如图所示,底面边长为
的正四棱锥
被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为
,高为4的正四棱锥
.
的体积;
(2)求棱台
的表面积.
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(2)求棱台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
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名校
3 . 如图,已知三棱台
的体积为
,平面
平面
,
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,且
,
平面
;
(2)求点
到面
的距离;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的大小为
,若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
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(2)求点
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(3)在线段
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2024-05-04更新
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2467次组卷
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6卷引用:温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图,在正方体
中,
,点E在棱
上,且
.
的体积;
(2)在线段
上是否存在点F,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
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(2)在线段
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(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0397fff96574dbb83280ecb5fed6398d.png)
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2024-04-23更新
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1589次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
5 . 如图,在梯形
中,
,
,
,
,过点
作
,以
为轴旋转一周得到一个旋转体.
(2)求此旋转体的表面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af260e0d98c95d1e092dc4c6d348e3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ea9d92e5c258a50af1e461c7388894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929fa05b0d1d2643776e0d09bf3fec44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)求此旋转体的表面积.
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2024-04-22更新
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796次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
6 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
,以
边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365bf0d977c61b2289a46dbafc2375e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
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2024高一·江苏·专题练习
7 . 若将如图所示的平面图形旋转一周,试说出它形成的几何体的结构特征.
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体
中,
是
的中点.
平面ACE;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdef1356ec88776403744e91bbc539d2.png)
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a79fe6289d42058b781171fbd0b92e.png)
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2024-04-19更新
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2277次组卷
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6卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 为了节能环保、节约材料,定义建筑物的“体形系数”
,其中
为建筑物暴露在空气中的面积(单位:平方米),
为建筑物的体积(单位:立方米).
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
,高度为
,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数”
;(结果用含
、
的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为
,其中
为建筑物底面面积,
为建筑物底面周长,又定义
为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设
为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为
.当
,
时,试求当该宿舍楼的层数
为多少时,“体形系数”
最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e9cee3d4d045e953b0fbf413c524aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519e5794ef9932b64715619adf860db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c280c5f4ae649c3bb1f720633c886c.png)
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)定义建筑物的“形状因子”为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee6ac2baa5bf97326c21c33146d879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae577b99ac67c875f40c6949aca5504.png)
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2024高一·江苏·专题练习
10 . 画水平放置的直角梯形(如图所示)的直观图.
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