名校
解题方法
1 . 四棱锥
中，底面ABCD是一个平行四边形，
底面ABCD，
，
，
．则四棱锥的体积为（ ）
中，底面ABCD是一个平行四边形，底面ABCD，，，．则四棱锥的体积为（ ）| A．8 | B．48 | C．32 | D．16 |
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2021-09-13更新
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1060次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 沙漏是一种古代的计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上､下两个圆锥组成，该圆锥的高为1，若上面的圆锥中装有高度为
的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为___________ .
的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，平面平面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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2021-10-15更新
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974次组卷
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4卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
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4 . 若球的半径为
，一个截面圆的面积是
，则球心到截面圆心的距离是（ ）
，一个截面圆的面积是，则球心到截面圆心的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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1440次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
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解题方法
5 . 已知球与棱长为
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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990次组卷
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4卷引用：2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
6 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1376次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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7 . 斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所持有，图一图二是北京故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽(长方体去掉一个长相等，宽和高分别为原长方体一半的小长方体)组成.若棱台两底面面积分别是
，
，高为
，长方体形凹槽的高为
.那么这个斗的体积是（ ）
，，高为，长方体形凹槽的高为.那么这个斗的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-02更新
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954次组卷
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5卷引用：辽宁省本溪市高一期末数学试题
（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市2021届高三围题卷数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
8 . 正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．
（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．
和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角
的余弦值；（3）求新多面体为几面体？并证明．
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2021-05-11更新
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978次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为
分别为
的中点．下列说法正确的有（ ）
的棱长为分别为的中点．下列说法正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．该正四面体的体积为 |
D．该正四面体的内切球体积为 |
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2021-07-04更新
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953次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为线段
的中点．
与
所成的角；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为线段 的中点．
与所成的角；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-03更新
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356次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
