名校
解题方法
1 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为
，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______ ．
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为
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2021-11-12更新
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637次组卷
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6卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
2 . 给定一个正方体形状的土豆块，只切一刀，除了可以得到四面体､四棱柱等类型的多面体以外，还能得到的多面体的类型可以含有（ ）
| A．五棱柱､七面体 | B．五棱柱､六棱锥 |
| C．六棱锥､七面体 | D．以上答案都不正确 |
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2021-11-11更新
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430次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题4.1几类简单的几何体-多面体
名校
3 . 若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为___________ .
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2021-11-10更新
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1088次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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794次组卷
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6卷引用：上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
名校
5 . 如图，三角形
为水平放置的三角形
的直观图，其中
，三角形的面积为
.则原平面图形三角形的周长为________ .
为水平放置的三角形的直观图，其中，三角形的面积为.则原平面图形三角形的周长为
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2021-11-10更新
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319次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高为
，圆柱的高为，且底面半径均为
.
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
，则制作一个油罐所需要的费用为多少万元？
，圆柱的高为，且底面半径均为.(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
，则制作一个油罐所需要的费用为多少万元？
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7 . 半径为
的球的体积是___________ 
.
的球的体积是.
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2021-11-09更新
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287次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 若平面
截球O所得圆的半径为
，球的半径为
，则球心O到平面的距离为___________ 
.
截球O所得圆的半径为，球的半径为，则球心O到平面的距离为.
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2021-11-09更新
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402次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
9 . 已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为
，底面周长为
，则这个圆锥的侧面积为___________ 
.
，底面周长为，则这个圆锥的侧面积为.
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10 . 若四面体各棱的长是
或
，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______ （只需写出一个可能的值）
或，且该四面体不是正四面体，则其体积是
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2021-11-09更新
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327次组卷
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6卷引用：上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六
