名校
1 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆心
，
是圆上一点.已知
，
.
（1）求该圆柱的表面积；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.（1）求该圆柱的表面积；
（2）求点
到平面的距离；（3）将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2021-09-06更新
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576次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 如图所示，正方体
的棱长为
，点
在棱
上，且
，连结
，
，
，
，
.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求三棱锥
的体积.
的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-09-06更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
3 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等，均为10m.
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）
（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（取3.14，结果精确到0.01吨）
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（
取3.14，结果精确到0.01吨）
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2021-09-06更新
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466次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
4 . 在北纬60°圈上有
两地，之间的球面距离为
（
为地球半径），则两地在此纬度圈上的弧长等于__________ .
两地，之间的球面距离为（为地球半径），则两地在此纬度圈上的弧长等于
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2021-09-06更新
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211次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1
解题方法
5 . 若圆柱的底面半径为
，高为
，则圆柱的全面积是______ ．
，高为，则圆柱的全面积是
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6 . 已知正三棱锥
，顶点为
，底面是
.
（1）若该三棱锥的侧棱长为，且两两成角为
，设质点
自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
（2）若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；
（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角
，使该三棱锥的表面积
最小.
，顶点为，底面是.（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；（2）若该三棱锥的所有棱长均为
，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积最小.
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7 . 曲线
，
，
，
围成的图形绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为
；满足
，
，
的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
，通过考查与的关系，可得的值为___________ .
，，，围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为，通过考查与的关系，可得的值为
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名校
8 . 已知正方体
的棱长为2，若，分别是
的中点，作出过，，三点的截面，并求出这截面的周长.
的棱长为2，若，分别是的中点，作出过，，三点的截面，并求出这截面的周长.
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名校
解题方法
9 . 已知某个几何体的三视图如下所示：侧视图是边长为2的正方形，俯视图是半圆，则这个几何体的体积是___________ .
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2021-09-02更新
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373次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 设地球的半径为R，在北纬
圏上的两地A､B的经度差为
，则A，B两地的球面距离为___________ .
圏上的两地A､B的经度差为，则A，B两地的球面距离为
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2021-09-02更新
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238次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
