1 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，求球的表面积．

2 . 在棱长为10的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为左侧面ADD₁A₁上一点，已知点P到A₁D₁的距离为3，P到AA₁的距离为2，则过点P且与A₁C平行的直线交正方体表面于P、Q两点，则Q点所在的平面是（     ）

A．AA1B1B

B．BB1C1C

C．CC1D1D

D．ABCD

3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截， 如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该几何体的体积为________.

4 . 如图所示，圆锥SO的底面圆半径，母线.

(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.

5 . 长方体中，，，分别为棱上的动点，且 ，

图1                                                    图2

(1)如图1，当时，求证：直线平面；
(2)如图2，当，且的面积取得是大值时，求点B到平面的距离；
(3)当时，求从点经此长方体表面到达点最短距离.

6 . 命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且___________的三棱锥是正三棱锥.

7 . 若圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的全面积是___________.

8 . 已知水平放置的正的边长为2，那么该三角形的直观图的面积为_____.

9 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD.

(1)若PC=5，求四棱锥P- ABCD的体积；
(2)若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长.

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹与正方体从顶点D出发的三个面所围成的几何体的表面积是________.