空间几何体练习题及答案-2022年福建高中数学高二-组卷网

22-23高二上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算

名校

1 . 某圆柱的侧面展开图是面积为

的正方形，则该圆柱底面的半径为______．

2023-11-11更新 | 571次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明

2 . 在长方体

中，

，

，且P为

中点，Q为

上一动点，则（）

A．	B．三棱锥的体积为
C．不存在点Q使得与平面垂直	D．存在点Q使得与平面垂直

2023-09-22更新 | 185次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体

是一个刍甍，其中

是正三角形，且

，

，则以下结论正确的是（）

A．

B．直线

与直线

所成的夹角为

C．

到底面

的距离为

D．五面体

的体积为

2023-07-21更新 | 252次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

证明线线、线面平行的方法面积问题

4 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱

中底面长轴

，短轴长

，

为下底面椭圆的左右焦点，

为上底面椭圆的右焦点，

，P为

的中点，MN为过点

的下底面的一条动弦（不与AB重合）.

(1)求证：

平面PMN
(2)求三棱锥

的体积的最大值.

2023-02-25更新 | 635次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为，二面角A-BD-C的大小为，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 412次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为

，

是棱

上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是（）．

A．若

为

的中点，则直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．当

为

的中点时，直线

与平面

所成的角正切值为

D．直线

与直线

会相交于一点

2023-07-15更新 | 218次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（）（参考数据：