1 . 如图，长方体
的体积是36，点E在棱
上，且
，则三棱锥
的体积是（ ）
的体积是36，点E在棱上，且，则三棱锥的体积是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-05-13更新
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2233次组卷
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6卷引用：吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知一圆锥的底面半径为6cm．
(1)若圆锥的高为8cm，求圆锥的体积；
(2)若圆锥的母线长为10cm，求圆锥的表面积．
(1)若圆锥的高为8cm，求圆锥的体积；
(2)若圆锥的母线长为10cm，求圆锥的表面积．
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2022-05-10更新
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392次组卷
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4卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱ABCD—
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，
，
.直四棱柱ABCD—的表面积为
．
的长；
(2)求二面角
Q的正弦值.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，，.直四棱柱ABCD—的表面积为．
的长；(2)求二面角
Q的正弦值.
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2022-05-06更新
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307次组卷
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2卷引用：2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图
是水平放置的
的直观图，其中
，
，
，则的周长为____________ .
是水平放置的的直观图，其中，，，则的周长为
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2022-05-04更新
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542次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为
，则该圆柱的体积为（ ）．
，则该圆柱的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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804次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
6 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足
，点F在棱PC上，满足
，要求同学们按照以下方案进行切割：
平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面
交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出
的值.
，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：
平面ABG；(2)过点A，E，F的平面
交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.
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2022-04-30更新
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353次组卷
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3卷引用：重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知圆柱高为4，母线与侧面展开图的对角线成
角，求该圆柱的体积.
角，求该圆柱的体积.
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2022-04-28更新
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428次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.1.2柱体的体积
名校
8 . 正三棱锥
的底面是面积为
的正三角形，高为
，则其内切球的表面积为（ ）
的底面是面积为的正三角形，高为，则其内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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765次组卷
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4卷引用：浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题
浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 如图所示，某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓，墙角可以看作如图所示的图形，其中OA、OB、
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？
(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
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2022-04-25更新
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292次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG.
(1)求证：EG平面PDC；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，ABCD，，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG. (1)求证：EG
平面PDC；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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