名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点为线段的中点,点为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-01-29更新
|
680次组卷
|
6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
名校
解题方法
2 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
29次组卷
|
2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知梯形,,,,,是线段的中点.将沿着所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项正确的是( )
A.与始终垂直 |
B.当直线与平面所成角为时, |
C.四面体体积的最大值为 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 如图,在正方体中,点是的中点,点是直线上的动点,则下列说法正确的是( )
A.是直角三角形 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.当的长度为定值时,三棱锥的体积为定值 |
D.平面平面 |
您最近一年使用:0次
2023-12-30更新
|
1676次组卷
|
8卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何(已下线)信息必刷卷04(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-05更新
|
2468次组卷
|
13卷引用:山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
7 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形,底角为,腰长为,如图,那么它在原平面图形中,顶点到轴的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-15更新
|
996次组卷
|
11卷引用:专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.2直观图-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市三校(东莞一中、东莞实验、东莞外国语)2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
解题方法
8 . 如图,在菱形中,,,沿将翻折至,连接,得到三棱锥,是线段的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.在棱上总存在一点,使得平面 |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当平面平面时, |
D.当二面角为120°时,三棱锥的外接球的半径为 |
您最近一年使用:0次
2024-04-06更新
|
1094次组卷
|
4卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的高为8,底面圆的半径为4,顶点与底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-06更新
|
1579次组卷
|
6卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学期末测试卷(必修三+必修四)02(新题型)-期末真题分类汇编(人教B版2019)浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列三个结论:
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是__________ .
①存在点,使得;
②的面积越来越大;
③四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是
您最近一年使用:0次