名校
解题方法
1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱
(如图所示)，并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
，，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
您最近一年使用：0次
2024-03-28更新
|
1313次组卷
|
17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 水平放置的
的直观图如图所示，
是
中
边的中点，且
平行于
轴，则
，，
对应于原中的线段AB，AD，AC，对于这三条线段，正确的判断是（ ）
的直观图如图所示，是中边的中点，且平行于轴，则，，对应于原中的线段AB，AD，AC，对于这三条线段，正确的判断是（ ）
| A．最短的是AD | B．最短的是AC | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
867次组卷
|
12卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题8.2立体图形的直观图练习（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
您最近一年使用：0次
2024-03-15更新
|
508次组卷
|
10卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________ ．
，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
777次组卷
|
6卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？（ ）
| A．（1）（3）（5） | B．（1）（2）（3）（5） |
| C．（1）（3）（5）（6） | D．（3）（4）（6）（7） |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
1860次组卷
|
17卷引用：四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.1基本立体图形练习（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案
名校
解题方法
6 . 在边长为a的正方形
中，E，F分别为
，
的中点，M、N分别为、
的中点，现沿
、
、
折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示．中，求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
中，求证：；(2)求四棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2024-03-05更新
|
585次组卷
|
7卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 如图，在长方体中，
，一小虫从顶点
出发沿长方体的表面爬到顶点
，则小虫走过的最短路线的长为__________ .
中，，一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点，则小虫走过的最短路线的长为
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
996次组卷
|
12卷引用：专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
8 . 如图，正三棱柱
的底面的外接圆半径为
，且
.
(1)证明：
；
(2)求三棱柱的侧面积.
的底面的外接圆半径为，且.(1)证明：
；(2)求三棱柱
的侧面积.
您最近一年使用：0次
9 . 已知圆柱底面的半径为
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧
的中点，异面直线
与所成的角为
，则圆柱的表面积为（ ）
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，异面直线与所成的角为，则圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则三棱锥的体积为（ ）| A．1 | B．2 |
C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
