名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，不存在点，使得 |
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2023-12-29更新
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500次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
2 . 如图，球
的半径为，球面上的三个点
的外接圆为圆
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆，且，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 的面积为 |
C．若 ，则三棱锥 的体积是 |
| D．三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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346次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
3 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
，侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近30°.若取
，则下列结论不正确的是（ ）
，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（ ）| A．正四棱锥的底面边长为24m | B．正四棱锥的高为 |
C．正四棱锥的体积为 | D．正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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787次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
4 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积为
,则该几何体的体积为______ 
.
,则该几何体的体积为.
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2023-12-27更新
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687次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
5 . 已知圆锥的轴截面的顶角为
，底面圆的面积为
，经过该圆锥顶点的截面面积的最大值为
，则
______ ．
，底面圆的面积为，经过该圆锥顶点的截面面积的最大值为，则
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名校
6 . 已知某圆台的上底面圆心为，半径为
，下底面圆心为
，半径为
，高为
，若该圆台的外接球球心为，且
，则
（ ）
，半径为，下底面圆心为，半径为，高为，若该圆台的外接球球心为，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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705次组卷
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3卷引用：名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题
名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 中国是世界上著名的文明古国之一，为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章，陶瓷的制作工艺及发展，更是其中闪耀的一颗明珠．随着近代科学技术的发展，近百年来又出现了许多新的陶瓷品种．如图为一款陶瓷茶杯，杯盖可以使水温瞬间变成
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到
的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为
，
，高为
的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为
的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为，，高为的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023·全国·模拟预测
名校
8 . 如图1，矩形
由正方形
与
拼接而成．现将图形沿
对折成直二面角，如图2．点（不与
重合）是线段
上的一个动点，点
在线段
上，点
在线段
上，且满足
，
，则（ ）
图1 
图2
由正方形与拼接而成．现将图形沿对折成直二面角，如图2．点（不与重合）是线段上的一个动点，点在线段上，点在线段上，且满足，，则（ ） 图1 图2A． | B． |
C． 的最大值为 | D．多面体 的体积为定值 |
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2023-12-26更新
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663次组卷
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6卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（五）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，两圆锥的表面积分别为
和
，内切球半径分别为
和
．若
，则
的值是（ ）
，两圆锥的表面积分别为和，内切球半径分别为和．若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
底面，
为正三角形，E是AB的中点，
.
的距离.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，.
的距离.(2)求二面角
的余弦值.
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