1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
是边长为2的正三角形，平面
平面，
为
的中点，点
在
上，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 设三棱锥
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，
，
，
，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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375次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷
四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 已知三棱锥
的所有棱长都相等，点
是
的中心，点
为棱
上一点，平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与
交于点，若点
，
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，则球与球表面积的比值为（ ）
的所有棱长都相等，点是的中心，点为棱上一点，平面把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与交于点，若点，都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球表面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 等边三角形
的边长为
，建立如图所示的直角坐标系
，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是______ ．
的边长为，建立如图所示的直角坐标系，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是
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2023-12-01更新
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380次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023·全国·模拟预测
5 . 已知圆锥
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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760次组卷
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4卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知圆柱内接于球，当圆柱的侧面积与球的表面积之比最大时，圆柱与球的体积之比为______ .
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2023·全国·模拟预测
7 . 如图，在矩形中，
.点在边上运动，沿
将
折起，使点
到达点
的位置，且点在平面
上的射影
恰好落在边
上.
(1)证明：
为定值；
(2)当二面角
的大小为
时，求四棱锥
的体积.
中，.点在边上运动，沿将折起，使点到达点的位置，且点在平面上的射影恰好落在边上.(1)证明：
为定值；(2)当二面角
的大小为时，求四棱锥的体积.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列判断正确的是（ ）A． 平面 | B．点到平面的距离为 |
C．三棱锥 的体积为1 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，四边形为长方形，顶点
与底面中心的连线与底面垂直．若
，
，
，点
为
的中点，则四棱锥
的外接球的体积为______ ．
中，四边形为长方形，顶点与底面中心的连线与底面垂直．若，，，点为的中点，则四棱锥的外接球的体积为
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10 . 在直角梯形中，
，，
，
，
，在
上，，
在
上，
．将
沿直线
翻折至
的位置，将四边形
沿
翻折至四边形
的位置，使
，则（ ）
中，，，，，，在上，，在上，．将沿直线翻折至的位置，将四边形沿翻折至四边形的位置，使，则（ ）A． 与 所成的角为 |
B．平面  平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．四棱锥 的体积 |
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