2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
.若
，则当三棱锥的体积最大时，
的面积为（ ）
中，平面，，且.若，则当三棱锥的体积最大时，的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形
和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1354次组卷
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9卷引用：模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
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3 . 已知圆台的上、下底面半径分别为
，
，侧面积等于
，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）
，，侧面积等于，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知一个球形容器的容积为
（容器壁厚度忽略不计），在球形容器内放入一个正三棱柱，则正三棱柱侧面积的最大值为______ ．
（容器壁厚度忽略不计），在球形容器内放入一个正三棱柱，则正三棱柱侧面积的最大值为
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，点
在线段
上，
，
，
，
.
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得点
到平面
的距离为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是矩形，平面平面，点在线段上，，，，.
．(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-11-30更新
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203次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 球缺是指一个球被平面截下的部分，截面为球缺的底面，垂直于截面的直径被截面截得的线段长为球缺的高，球缺曲面部分的面积（球冠面积）
（
为球的半径，
为球缺的高）．已知正三棱柱
的顶点都在球的表面上，球的表面积为
，该正三棱柱的体积为
，若的边长为整数，则球被该正三棱柱上、下底面所在平面截掉两个球缺后剩余部分的表面积为（ ）
（为球的半径，为球缺的高）．已知正三棱柱的顶点都在球的表面上，球的表面积为，该正三棱柱的体积为，若的边长为整数，则球被该正三棱柱上、下底面所在平面截掉两个球缺后剩余部分的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，斜高为1，则该正三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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1018次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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8 . 已知一半径为2和一半径为1的两球上下故在一个圆锥内部，则该圆锥表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在直三棱柱中，
，点
在
上，且
，点
为
的中点，平面
与
交于点
．
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，，点在上，且，点为的中点，平面与交于点．
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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，
，在
沿线段OC折起，得到
.当平面
平面ABC时，三棱锥
的体积的最大值为
