1 . 已知四棱锥底面是矩形，其中，，侧棱底面，E为的中点，四棱锥的外接球表面积为，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在长方体中，，对角线与底面所成角余弦值为，则从点沿表面到点的最短距离为______．

   

3 . 招待客人时，人们常使用一次性纸杯，将其视为圆台，设其杯底直径为，杯口直径为，高为ℎ，将该纸杯装满水（水面与杯口齐平）后，再将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入水中并静止后，从杯口溢出水的体积为纸杯容积的，则______

4 . 若正四棱锥体积为，内接于球O，且底面过球心O，则该四棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．4

C．

D．

5 . 如图，P、Q是直线上的点，平面，五面体的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．

(1)求三棱锥的体积的最大值；
(2)记平面与平面所成的锐二面角为，当最小时，求的值，并说明点所处的位置．

8 . 已知四面体，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为__________；四面体外接球的表面积为__________．

9 . 已知菱形的边长为，若该菱形以为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______.