名校
解题方法
1 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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395次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为（ ）
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知四面体
的四个面均为直角三角形，其中
平面
，
，且
．若该四面体的体积为
，则（ ）
的四个面均为直角三角形，其中平面，，且．若该四面体的体积为，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 的最小值为3 | D．四面体外接球的表面积的最小值为 |
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名校
4 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面所成的角等于 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-13更新
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606次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知矩形中，
，现沿折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
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2023-08-13更新
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1119次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A．与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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565次组卷
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5卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，
为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 ，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D．若点是 的中点，点 是 的中点，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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2023-06-29更新
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1068次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 现有几何体Ω，当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下，则Ω的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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219次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
10 . 如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
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