名校
1 . 如图,在圆台
中,
分别为上、下底面直径,且
,
,
为异于
的一条母线.
为
的中点,证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601050d23e9d0b81ee6c5eda991dbdf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86605a29fe8fff454e0db6b86047a8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439cf259dd6137aa31bb99244a04ddfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c95c0160e73beb94a4a1cbc0168e9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afabf56cc68ea438a890f9fea04b708e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc9e0457471047bc750ecd31989414a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6647d7d03d64dc6eac2c9651badd9376.png)
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2023-03-29更新
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5565次组卷
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14卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题
名校
2 . 如图,
,O分别是圆台上、下底的圆心,AB为圆O的直径,以OB为直径在底面内作圆E,C为圆O的直径AB所对弧的中点,连接BC交圆E于点D,
,
,
为圆台的母线,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992878723137536/2995463831691264/STEM/67c8a0f1-0048-44a8-922a-3e5c732087a7.png?resizew=275)
(1)证明;
平面
;
(2)若二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc47e8015e70a20456c25f742d54cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992878723137536/2995463831691264/STEM/67c8a0f1-0048-44a8-922a-3e5c732087a7.png?resizew=275)
(1)证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92bced6bf70db7229db85f2b10339431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96561270cf8ba626c335de419a348774.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3b3c5608839553d9b08be66be43c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2e528bb8fc7c95fec7ecc510d04034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
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2022-06-06更新
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1311次组卷
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5卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
名校
3 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注,足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A,B,C,D,连接这四点构成三棱锥
如图所示,顶点A在底面的射影落在△BCD内,它的体积为
,其中△BCD和△ABC都是边长为
的正三角形,则该“鞠”的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564dc4e37dba93b73da09f8bedb9a833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff748d864eeeefef79124c297c0675c0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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611次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知圆台
上、下底面的半径分别为2和4,母线长为4.正四棱台上底面
的四个顶点在圆台上底面圆周上,下底面
的四个顶点在圆台下底面圆周上,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() |
B.二面角![]() |
C.正四棱台![]() ![]() |
D.设圆台![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-07更新
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1085次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题
5 . 在矩形
中,
,
,E为DC的中点.将
绕直线BE旋转至
的位置,F为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0c32d9f3badb7e51233dd39a39fbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ced082339dd40939681803c9cecf68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
A.存在某个位置,使得![]() |
B.存在无数个位置,使得![]() ![]() |
C.当二面角![]() ![]() ![]() |
D.当四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-16更新
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960次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
6 . 高空走钢丝是杂技的一种,渊源于古代百戏的走索,演员手拿一根平衡杆,在一根两头拴住的钢丝上来回走动,并表演各种动作.在表演时,假定演员手中的平衡杆是笔直的,水平地面内一定存在直线与演员手中的平衡杆所在直线( )
A.垂直 | B.相交 | C.异面 | D.平行 |
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解题方法
7 . 两个相交平面构成四个二面角,其中较小的二面角称为这两个相交平面所成角;在正方体中,不在同一表面上的两条平行的棱所确定的平面称为该正方体的对角面.则在某正方体中,两个不重合的对角面所成角的大小可能为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-29更新
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249次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α,两相邻侧面所成的二面角大小为β,不相邻两侧面所成的二面角大小为γ,则( )
A.β=2α | B.γ=2α | C.β+γ=π | D.cos2α+cosβ=0 |
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2022-07-01更新
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561次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 在底面棱长为2侧棱长为
的正三棱柱
中,点E为
的中点,
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434bcd03fabf8197db24e18a7d5967dc.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() | D.四面体![]() ![]() |
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2021-12-10更新
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676次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 在直角梯形ABCD中,如图(1),AB//CD,AB=1,BC=2,点P在线段CD上,且AP⊥CD.现将面APD沿AP翻折成如图(2)所示的四棱锥D-ABCP,且平面APD⊥平面ABCP,点Q在线段BC上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1f3cff5b-2d02-49f5-a2eb-9b2862bd6e9e.png?resizew=310)
(1)若Q是BC的中点,证明:AQ⊥DQ;
(2)若在(1)的条件下,二面角Q-AD-P的余弦值为
,求三棱锥P-ADQ的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1f3cff5b-2d02-49f5-a2eb-9b2862bd6e9e.png?resizew=310)
(1)若Q是BC的中点,证明:AQ⊥DQ;
(2)若在(1)的条件下,二面角Q-AD-P的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
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