1 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 球缺是指一个球被平面截下的一部分,截面为球缺的底面,垂直于截面的直径被平面截下的线段长为球缺的高,球缺曲面部分的面积(R为球缺所在球的半径,H为球缺的高).已知正三棱柱的顶点都在球O的表面上,球O的表面积为,该正三棱柱的体积为,若的边长为正整数,则球O被三棱柱的上、下底面截掉两个球缺后剩余部分的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,一个正方体密封容器中装有一半的水量,若将正方体随意旋转放置,则容器中水的上表面形状可能是( )
A.三角形 | B.矩形 | C.非矩形的平行四边形 | D.六边形 |
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2023-11-22更新
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574次组卷
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4卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
4 . 交通锥,又称锥形交通路标,如图1,常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆,以保证工程人员及道路使用者的人身安全等.某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究,发现将该交通锥筒放倒在地面上,如图2,使交通锥筒在地面上绕其顶点滚动,当这个交通锥筒首次转回原位置时,交通锥筒恰好滚动了3周.若交通锥筒近似看成无底的圆锥,将地面近似看成平面,该圆锥的底面半径为,则该圆锥的侧面积为(交通锥筒的厚度忽略不计)( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成,正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面,正四棱锥的侧棱长为,底面边长为6,正四棱柱的底面边长为是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点,则__________ .
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2023-11-08更新
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790次组卷
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3卷引用:上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
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解题方法
6 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足(其中),则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2023-10-25更新
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410次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
7 . 在棱长为6的正方体中,,,则( )
A.平面截正方体所得截面为梯形 |
B.四面体的外接球的表面积为 |
C.从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为 |
D.若直线与平面交于点,则 |
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解题方法
8 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:)( )
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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名校
解题方法
9 . 十九世纪初,我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说:“椭圆求周旧无其术,秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆,是可以勾股形求之.”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆.若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱,则截得的椭圆的离心率为______ .
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2023-06-23更新
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629次组卷
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8卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
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解题方法
10 . 空间内存在三点A、B、C,满足,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥,求方案数为______ .
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2023-06-11更新
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1246次组卷
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5卷引用:2023年上海夏季高考数学练习
2023年上海夏季高考数学练习上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 计数原理(练习)上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】