名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（ ）
A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的最大值是 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 小学实验课中，有甲、乙两位同学对同一四面体进行测量，各自得到了一条不全面的信息：甲同学：四面体有两个面是等腰直角三角形；乙同学：四面体有一个面是边长为1的等边三角形.那么，根据以上信息，该四面体体积的值可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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336次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中，点是
的中点，点
是直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 是直角三角形 |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．当 的长度为定值时，三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 平面 |
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2023-12-30更新
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1628次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷04（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱
，
，
的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3016次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
5 . 已知正方体的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且
，记点P形成的轨迹为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且，记点P形成的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． 的长度是8 | D． 的长度是 |
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2023-12-02更新
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275次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
6 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面 面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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235次组卷
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5卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知圆锥
的轴截面
是等边三角形，
，
是圆锥侧面上的动点，满足线段
与
的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）| A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-11-27更新
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130次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，
，AB⊥AC，
，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且
，已知在弧度制下锐角
，
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
，AB⊥AC，，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且，已知在弧度制下锐角，满足：，，则下列结论正确的是（ ）A．过点D作球的截面，截面的面积最小为 | B．过点D作球的截面，截面的面积最大为 |
C．点Q的轨迹长为 | D．点Q的轨迹长为 |
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2023-11-18更新
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1282次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，
，
，
分别为，，
的中点，是其表面上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，是其表面上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当在表面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 中点时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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2023-11-11更新
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430次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
10 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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747次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
