2023高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCD,AB=BC=PC=2,O为AP的中点,则下列说法正确的是( )
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则 |
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2615次组卷
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5卷引用:模块十 最后第4节课 立体几何
(已下线)模块十 最后第4节课 立体几何湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练(考前保温考)数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为是中点,是的中点,点满足,平面截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为,则下列判断正确的是( )
A.时,截面面积为 | B.时, |
C.随着的增大先减小后增大 | D.的最大值为 |
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2024-03-21更新
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1832次组卷
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6卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1740次组卷
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7卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
4 . 如图,圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为圆柱底面圆弧的两个三等分点,为圆柱的母线,点分别为线段上的动点,经过点的平面与线段交于点,以下结论正确的是( )
A. |
B.若点与点重合,则直线过定点 |
C.若平面与平面所成角为,则的最大值为 |
D.若分别为线段的中点,则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为 |
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5 . 已知正四面体中,,,,…,在线段上,且,过点作平行于直线,的平面,截面面积为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为递减数列 |
C.存在常数,使为等差数列 |
D.设为数列的前项和,则时, |
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解题方法
6 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为,则( )
A.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
B.设内切球的表面积,外接球的表面积为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设、是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1678次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 如图所示,在长方体中,,,点E是棱CD上的一个动点,F是BC的中点,,给出下列命题,其中真命题的( ).
A.当E是CD的中点时,过的截面是四边形 |
B.当点E是线段CD的中点时,点P在底面ABCD所在平面内,且平面,点Q是线段MP的中点,则点Q的轨迹是一条直线 |
C.对于每一确定的E,在线段AB上存在唯一的一点H,使得平面 |
D.过点M做长方体的外接球的截面,则截面面积的最小值为 |
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解题方法
8 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1425次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球,为圆柱上下底面的圆心,为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的表面积之比为 |
B.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
C.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
D.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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2022-05-28更新
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2805次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)FHsx1225yl161(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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10 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内,每个平面内至少有一个顶点,且相邻两个平面间的距离为1,则该正方体的棱长为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-01-10更新
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1260次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)