1 . 如图,在四棱锥中,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
(2)若,,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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2017-08-07更新
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24634次组卷
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78卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十三) 点、直线、平面之间的位置关系广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考(期末模拟)数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学(文)试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末文数试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(文)试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题四川省华蓥中学高2021届高三数学(文)仿真试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何解答题-2陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
名校
2 . 已知正方体棱长为4,M为棱上的动点,平面,则下列说法正确的是( )
A.若N为中点,当最小时, |
B.当点M与点重合时,若平面截正方体所得截面图形的面积越大,则其周长就越大 |
C.直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D.当点M与点C重合时,四面体内切球表面积为 |
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2023-04-25更新
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2172次组卷
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8卷引用:安徽省皖南八校2023届高三第三次大联考(三模)数学试卷
安徽省皖南八校2023届高三第三次大联考(三模)数学试卷安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)专题09 立体几何初步黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)
名校
解题方法
3 . 已知圆台的上、下底面圆的半径之比为,侧面积为,在圆台的内部有一球,该球与圆台的上、下底面及母线均相切,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-08更新
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2264次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-03-18更新
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2038次组卷
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20卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题
安徽省宣城市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)情境5 弘扬传统文化(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题【课后练】 4.5.2 几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册)第4章 立体几何初步
名校
5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
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2023-03-23更新
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2275次组卷
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10卷引用:安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知圆锥SO(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为.若P,Q为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是( )
A.三角形面积的最大值为 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.四面体外接球表面积的最小值为11 |
D.直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2172次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
7 . 如图,已知正四面体ABCD的棱长为1,过点B作截面分别交侧棱AC,AD于E,F两点,且四面体ABEF的体积为四面体ABCD体积的,则EF的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-23更新
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4441次组卷
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11卷引用:安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题(已下线)专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
8 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点,且,,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1943次组卷
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8卷引用:安徽省2024届新高考预测数学模拟卷(一)
名校
9 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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2051次组卷
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10卷引用:安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编(新高考专用)
真题
名校
10 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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13917次组卷
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40卷引用:安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(大纲卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)(已下线)2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷云南民族大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(文)试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(文)试题第一章 高考链接(一)江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(自招班)数学试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(文)试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点28 空间几何体外接球(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中(半期)数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-1 外接球-36.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第六章课时作业(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题