名校
1 . 如图所示，四边形
为菱形，
，平面
平面
，点
是棱
的中点．
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
您最近一年使用：0次
2023-02-05更新
|
1708次组卷
|
9卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-01-08更新
|
502次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，已知四边形为矩形，
为平行四边形，
平面
的中点为
的中点为
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，已知四边形为矩形，为平行四边形，平面的中点为的中点为，且.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
4 . 如图1，在直角梯形中，
，点在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-12-16更新
|
452次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
5 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为的中点.
(2)求二面角
的大小.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. 
(2)求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
1425次组卷
|
8卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥中，
平面，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)当直线
与底面所成的角都为
，且
时，求出多面体
的体积.
中，平面，且.(1)求证：
平面；(2)当直线
与底面所成的角都为，且时，求出多面体的体积.
您最近一年使用：0次
2022-07-10更新
|
1365次组卷
|
6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图所示，在正三棱柱
中，
为
的中点，是
上一点，且由沿棱柱侧面经过棱
到
的最短距离为
，设这条最短路线与的交点为
，求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)
与
的长；
(3)此三棱柱的表面积．
中，为的中点，是上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短距离为，设这条最短路线与的交点为，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)
与的长；(3)此三棱柱的表面积．
您最近一年使用：0次
2022-06-20更新
|
659次组卷
|
6卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
名校
8 . 如图所示，圆锥
的底面半径为2，为母线
的中点，侧面展开图是一个中心角为
的扇形．的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点
都在球
的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线
，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．
的表面积和体积；(2)若圆锥
的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
863次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，一个几何体由圆锥和圆柱组合而成，且圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，
．
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
．(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
您最近一年使用：0次
2022-05-18更新
|
698次组卷
|
4卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
