1 . 如图所示，在三棱柱中，与是________向量，与是________向量(用“相等”“相反”填空).
   

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②平面截正方体所得的截面图形是六边形；
③不可能为直角三角形；
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________.

3 . 已知正方体的棱长为，（），现有如下四个命题：
①，都有；
②，都存在使得；
③，使得；
④的最小值为．
其中所有真命题的序号是______．

4 . 在正六棱柱中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为______．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

7 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．

8 . 如图，直三棱柱中，，点分别是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，绕过三棱柱的一条棱爬到点处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是__________．

9 . 已知正方体的棱长为6，E、F分别是、的中点，则平面CEF截正方体所得的截面的周长为______．
   

10 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，侧面积为，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为___________cm.