1 . 在棱长为2的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则点F的轨迹长度是

C．当点Q在直线上运动时，的最小值是

D．若点F是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

2 . 已知棱长为2的正方体中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（       ）

A．平面平面

B．不存在点，使得直线平面

C．的最小值为

D．的周长随着线段长度的增大而增大

3 . 正方体棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．若为直线上一动点，则线段的最小值为

D．当时，过点作三棱锥的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为

4 . 已知正方体棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若N为中点，当最小时，

B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大

C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为

D．当点M与点C重合时，四面体内切球表面积为

5 . 在棱长为1的正方体中，点为线段（包括端点）上一动点，则（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．不存在点，使得平面

D．的最小值为

6 . 已知正方体的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，的最小值为

C．当时，直线与平面的交点轨迹长度为

D．当时，点到平面的距离为

7 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，G为C₁D₁的中点，K为A₁D₁中点，M为AB中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动， 则下列结论正确的有（　　）

A．直线BD1⊥平面A1C1D

B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

C．PQ+QG的最小值为

D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为

8 . 如图，已知在长方体中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；
④存在唯一的点E，使得平面，且.
其中正确的是___________（填写所有正确的序号）.

9 . 如图，正三棱柱中，，.一只蚂蚁从点出发，沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

10 . 长方体的展开图如图所示侧面展开图是正方形，下底面为矩形，且，对角线上一动点，当最小时，的余弦值为______.