1 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，母线长为6，
，
、
是底面半径，且
，
为线段
的中点，如图所示．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
，底面圆心为，母线长为6，，、是底面半径，且，为线段的中点，如图所示． (1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为
的中点，
是底面的内接正三角形．
(1)若底面圆的半径为2，直线
与底面的夹角为
，求圆锥侧面展开图的面积;
(2)若
，证明：平面
平面
．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为的中点，是底面的内接正三角形． (1)若底面圆的半径为2，直线
与底面的夹角为，求圆锥侧面展开图的面积;(2)若
，证明：平面平面．
您最近一年使用：0次
3 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，对于培养社会主义建设者和接班人具有重要战略意义.为了使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，某普通高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为20cm，高为40cm的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
您最近一年使用：0次
4 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
，，，且． (1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
您最近一年使用：0次
2023-09-08更新
|
797次组卷
|
8卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）
21-22高一下·福建·期中
5 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
的体积；(2)求该几何体的表面积．
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
556次组卷
|
5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
您最近一年使用：0次
2023-08-12更新
|
563次组卷
|
4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
3452次组卷
|
16卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
您最近一年使用：0次
2023-07-28更新
|
565次组卷
|
2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
9 . 如图；为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,
为底面直径,
．若是底面的内接正三角形,为上一点,
．
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,．若是底面的内接正三角形,为上一点,． (1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
717次组卷
|
3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面
平面ABC，，
．
平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．
平面BCD；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
您最近一年使用：0次
2023-06-26更新
|
347次组卷
|
7卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
