名校
解题方法
1 . 在正四棱锥P—ABCD中,
,则该四棱锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8237b4c4aa46f629250bccba436e06.png)
A.21 | B.24 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
363次组卷
|
4卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
2 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从
时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______ (填“匀速”或“非匀速”)下降;在
时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfa69228941dbf862c4a675a91413eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fd476a0837292db7038d10548e5955.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/7b422f9c-e72d-4921-8875-1d80e01e72e2.png?resizew=101)
您最近一年使用:0次
2023-04-16更新
|
376次组卷
|
6卷引用:河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知球
的半径为6,球心为
,球
被某平面所截得的截面为圆
,则以圆
为底面,
为顶点的圆锥的体积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
255次组卷
|
3卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(3月)数学试题
4 . 某校科技社利用3D打印技术制作实心模型.如图,该模型的上部分是半球,下部分是圆台.其中半球的体积为
,圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为
,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为( )(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/702a7239-8947-4eba-b758-90a03657a113.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc16fdfbe2671c2e5ee793ff4e1a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a04629b275e268f7214bc4f879dc38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c199cd00277ab1ba7a916d33f211913.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/702a7239-8947-4eba-b758-90a03657a113.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-07更新
|
1372次组卷
|
8卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学(理)“一诊”模拟测试(二)试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
5 . 已知直棱柱
的底面ABCD为菱形,且
,
,点
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/bf4f4ba7-42b3-42a0-8813-ce7348d4c82c.png?resizew=206)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ac37630bf01a67dab22f61ce6e726a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/5/bf4f4ba7-42b3-42a0-8813-ce7348d4c82c.png?resizew=206)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e106d67ff8828b5fb9165de66ea28da7.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-04更新
|
1250次组卷
|
9卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13立体几何(解答题)(已下线)立体几何专题:空间几何体体积的5种题型(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 一件刚出土的珍费文物要在博物馆大厅中央展出,需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住,罩内充满保护文物的无色气体.已知文物近似于塔形,高1.8米,体积为0.5立方米,其底部是直径为0.9米的圆(如图),要求文物底部与玻璃罩底边间隔0.3米,文物顶部与玻璃罩上底面间隔0.2米,气体每立方米1000元,则气体费用为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/31a9cf6b-101a-4308-9c32-2583714d3d65.png?resizew=86)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/31a9cf6b-101a-4308-9c32-2583714d3d65.png?resizew=86)
A.4500元 | B.4000元 | C.2880元 | D.2380元 |
您最近一年使用:0次
7 . 如图,在四棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
,
,
,
,
,
.
是棱
上一点, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c8ba191c-0db1-4b91-9dce-7ebb2b0a6313.png?resizew=193)
(1)求证:
为
的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥
的体积.
条件 ①:点
到平面
的距离为
;
条件 ②:直线
与平面
所成的角为
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a4b8b69b419c557ba61a2bdfaf4066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ce152ae4cea885a04e753b0d7378b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c8ba191c-0db1-4b91-9dce-7ebb2b0a6313.png?resizew=193)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a4b8b69b419c557ba61a2bdfaf4066.png)
条件 ①:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
条件 ②:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2023-01-14更新
|
710次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
8 . 如图,已知正方体
的棱长为1,E为CD的中点,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3ef97d64e58d311019b70fe5e2cc0d.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
277次组卷
|
6卷引用:河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
9 . 如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱
.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点.当底面ABC水平放置时,液面高为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaba7d7d6f2f3d6d4a2fe85d3c427f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/4bdd5fd3-0cf6-4234-b593-ccf35a9dde40.png?resizew=246)
您最近一年使用:0次
2022-11-18更新
|
759次组卷
|
5卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)
10 . 如图,在四棱锥
中,
,其余的六条棱长均为2,则该四棱锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
|
1325次组卷
|
7卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)