1 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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261次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
2 . 若正三棱台的上､下底面的边长分别为3和6，侧棱长为2，则其体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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377次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
3 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 在正四棱台中，
，
，
则（ ）
中，，，则（ ）A．该正四棱台的体积为 |
B．直线 与底面 所成的角为60° |
C．线段 的长为 |
D．以 为球心，且表面积为 的球与底面相切 |
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2023-12-23更新
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577次组卷
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5卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
5 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体
的形状（如图②），若四边形是矩形，
，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则三棱锥的体积为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2023-11-22更新
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691次组卷
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5卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-20更新
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274次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，
分别是棱
，上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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8 . 如图，
为圆锥的底面直径，点
是圆
上异于，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，是的中心，
底面，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1380次组卷
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6卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
