名校
解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2 . 已知圆台的体积为,其上底面圆半径为1,下底面圆半径为4,则该圆台的母线长为__________ .
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3 . 已知圆锥的母线长为,为底面的圆心,其侧面积等于,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 圆锥的底面半径和高都为1,圆柱内接于圆锥(即圆柱下底面在圆锥的底面内).
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
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5 . 如图,在四面体中,,,两两垂直,已知,,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,D为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求三棱锥的体积.
(2)若以为直径的球的表面积为,求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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名校
9 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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2024-04-24更新
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654次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
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2024-04-24更新
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821次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题