1 . 如图，在四棱锥中，底面，若四边形为菱形，，且分别为的中点.
   
(1)试判断直线与是否垂直，并说明理由；
(2)若四棱锥的体积为，求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．

4 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．
   
(1)证明：；
(2)若，，且二面角所成角的正切值是2，试求该几何体的体积．

7 . 某几何体的三视图如图所示，网格的数量单位为1cm，则这个几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥中，，，则点P到平面的距离为______________.

9 . 已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆                                 ：点的轨迹是一个圆
：三棱锥的体积为定值                    ：
则下述结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．